När man i slutändan står med sitt val om man ska byta eller inte kan man tycka att det är 50% chans att vinna oavsett om man byter dörr eller inte. Två dörrar, en med vinst, jag ska välja en dörr. En chans på två alltså. Men det är fel.

Från början har du tre dörrar. Du väljer en dörr. I det läget är det en chans på tre att du har valt vinsten. Om sedan en av de andra dörrarna försvinner eller inte så är chansen fortfarande 1/3 att vinna om du inte byter. Det innebär även att det är chansen att vinsten finns bakom någon av de andra dörrarna är 1 – 1/3 = 2/3. När programledaren sedan låser den av de två andra dörrarna som vinsten inte finns bakom så är chansen fortfarande 2/3 att vinsten är bakom någon av de två dörrarna. Men du kan plötsligt få hela den sannolikheten genom att de två dörrarnas eventuella vinst ligger bakom den enda olåsta.

Om du bestämmer dig för att byta har du alltså 66% chans att vinna. Och du bestämmer dig för att hålla kvar vid den dörren du valde först är chansen bara 33%. Man kan tro att det här är sannolikhetsröra och att det inte skulle bli så i verkligheten, men det blir faktiskt det.

Du är med i ett lotteri. Det finns tre dörrar. Bakom en av dem finns ett fint pris, du vet inte vilken och du får inte titta efter. Bakom de två andra finns ingenting. Du ska välja en dörr. När du har valt dörr kommer lotteriledaren att låsa den av de dörrar du inte valt som inte innehåller något pris. Här kommer själva frågan då… Efter detta kan du endera behålla den dörren du valde först, eller byta till den andra olåsta dörren. Hur bör du göra för att ha störst chans att få priset?

Maila eller skriv en kommentar med ditt svar. Du kan varken vinna något pris eller någon dörr.

Tråkigt med lata läsare. Inte ett enda svar. Här är svaret.